こんにちは。
アレルギー体質で春先に毛が抜ける、というのは自然の抜け替わり以上に毛が抜けて、脱毛、発赤、かゆみなどの皮膚症状が出ているものとしてお答えします。
柴犬はアトピーなどのひどい皮膚病をもっている子が多いですね。通常、そのような症状で来院された場合、ノミなどの寄生虫疾患、膿皮症やカビ感染、アレルギーなどを疑って検査、治療を開始します。ご心配のアレルギーについてもいくつかの検査機関で検査が可能になっていて、血液検査でアレルギーのもと（アレルゲン）を調べるものと、皮内検査によるものがあります（血液検査はどこの病院でも可能ですが、皮内検査ができる病院は限られています）。一度これらの検査を受けられてはいかがですか？
ただし、皮膚病の原因はひとつとは限りません。上記の皮膚病が併発している場合はなかなか原因究明が困難なこともあります。治療も長期に及ぶ場合もありますし、なかには完治が難しいこともありますが、ワンちゃんの皮膚をできるだけいい状態に維持することを目標に根気よくがんばりましょう。